ゾーンシステムとレンジシステム

1.守備指標の種類

 このようなサイトを訪れて下さる読者の皆さんには既に言うまでもないことではあると思いますが、野手の守備力を表すための指標というのは結構たくさんあります。筆者は無駄なことに時間使ってるんだなぁということを晒す、もとい、博識さを披露するために、何も参照せずにそらで思い出せるものだけ挙げてみても……
 親戚筋の指標はまとめる余地がありますが、守備率や盗塁阻止率を除くとしてもこれだけ思い浮かびます。何も参照しませんでしたってのは証明しようもないしそもそもどうでもいい部分なので置いておくとして、どうして守備の指標はこんなにたくさんあるのでしょうか。まぁ打撃の指標だって細かく言えば色々ありますが、打撃を得点換算するという意味ではほとんど答えが固まってしまっています。反面、守備指標は指標ごとに結果はかなり異なります。これは結局のところ、守備力の評価方法には色々なものがあってまだ決定版は出ていない、ということです。

 これらの指標は当然さまざまに特徴があるのですが、それがいわゆるゾーンベースのシステムであるかレンジのものであるかで大きく分けられます。
 いわゆるゾーンというのはゾーンレイティングのようにフィールドをいくつもの「ゾーン」に区切り、各守備者の守備範囲に飛んできた打球をひとつひとつ数えてそれを基に評価を構築しているもの。その名の通りゾーンの元祖と言えるゾーンレイティングをはじめ、UZR、プラスマイナスシステムなどがこれらゾーンの指標です。
 一方いわゆるレンジとはレンジファクターのようにシーズンを通した全体の、一般的な記録データから算出するものを指します。伝統的な記録(出場試合数や刺殺・補殺)では守備範囲に飛んできた打球の正確な数などはわからないので、多く出場した同じ守備位置の野手同士なら大体同じくらいの数字になるだろう、などと仮定して推定していくことになります。



2.それぞれの特徴

 ではゾーンとレンジはどちらがいいのでしょうか。これはもう明確で、基本的にはゾーンのほうがいいと言えるでしょう。何故なら、打球をひとつひとつ観測することで正確な守備機会の把握が可能となり選手同士を同じ条件で比較することができるからです。レンジでは、例えば同じように1000イニング守った遊撃手二人でもどちらかはたまたま周辺に打球が飛んでこない状況で守っていたということに対応できません(そしてそういう偏りは起こり得ます)。要するにノイズが多いのです。
 そもそも打球が飛んでこなかったらアウトが取れないのは当然で、それは守備力が低いわけではありません。また打球が近くに飛んできたとしても強い打球ばかりであれば弱い打球の場合に比べてアウトにすることは難しくなります。強い打球ばかり受けていてアウトの数が少なかったとしても、それはやはり守備力が低いとは言い切れません。打球ひとつひとつの性質を記録していればこのような事態に対処することができます。だからゾーンは優秀なんです。
 ただしゾーンは組織によるデータ収集がないとまず算出が不可能で、当サイトが発表している守備指標は当然レンジに分類されるものですし現在のところNPBではゾーンレイティングは算出(少なくとも一般に公開は)されていないようです。もし算出されるようになれば、世間の選手評価はかなり変わってくるでしょう。今後の登場に期待です。

 ゾーンほうがいいことを踏まえた上で、私としては自分で計算して発表しているようなレンジの評価も「これはこれである程度機能するんですよ」ということをちょくちょく言っているつもりです。例えばレンジとUZRの相関係数を出したり、サンプル数さえあれば主観と決定的な食い違いはないことを探ったり。ただしほんの少しずつ外堀を埋めるようなやり方で、直線的な証明の仕方はないものかと悩むと同時に、主張の仕方がなかなか難しいと感じています。
 「ゾーンがあればいいけど、レンジでは全く使えない」などと言われたとしたらそれは反論したいと思うのですが、反論というのは得てして大袈裟になりがちです。ゾーンより使えるとかゾーンに匹敵するとかは思っていないので、そこは誤解されないようにする必要がありますが、かといってこういうことを強調すると逆側の「レンジはダメ」が強調されすぎる気がします。「ゾーンはいいけどレンジも悪くはないよね(※後述の条件付きで)」と伝わればそれでいいことなのですが、この「程度の問題」がどうもなかなか。
 というわけで妙なエクスキューズですがそのあたり踏まえた上で以下を読んでいただければ。



3.レンジは使えないのか

 実際のところレンジは有用でないのか。結論から言えば、これまでも言ってきたようにそんなことはないと思います。
 理由としては打球の行方はそれなりにランダム的なものであることが挙げられます。ある投手が二塁手のところに絶対に打球を打たせないというようなコントロールは事実上不可能と考えて差し障りありませんし、打者側からも然りです。しかも、年間を通せば守備はさまざまな投手の後ろを守りさまざまな打者と対戦します。ゴロを打たせる傾向の投手だとか、右方向への打球が多い打者だとか、さまざまです。そして全体を通すと関わる投手や打者による偏りは平均化される傾向にあります。
 前述したような打球の詳細な情報がわからないという欠点は、特にサンプル数が少ない場合に直面するもので、サンプル数が多ければその問題は緩和されるということです。もちろんゴロ投手が多いチームとそうでないチームとか大まかに出てくる傾向としての偏りはありますが、それらはある程度補正により対応できます。そうした補正をしてサンプル数を積んだ後でもなお守備者が相対する打球の細かい性質が著しく偏る、ということは考えにくいです。
 10回の(偏りのない)コイントスで表が3回しか出ないことは十分あり得ることですが、100回のコイントスで表が30回しか出ないことは起こりにくいのと同じ理屈です(特に意味のない数字ではありますが……もしも「30/100なら言うほど起こりにくくもないんじゃないか」と思われた方は実験してみるとその直感を確認できるかもしれません。ただしお勧めはしません)。


 ここで、信頼のおかれているゾーンベースの守備指標であるUZRの開発者、MGL(Mitchel Lichtman)の関連するコメントを引用してみます。
 MGLは当方が公開している守備指標に性質として近いあるレンジ系守備指標の紹介において、アウトをとったプレー数や守備の機会が推定にすぎずノイズを含むことを指摘しながらも、次の点を太字で強調しています。
These things tend to “even out” in the long run, so over several years, Range is a very good indicator of defensive talent/value.(MGL)※1
 要するに「それらの欠点は結局のところ平均化されていくもので、数年の経過を見ればレンジは守備の能力を示すのに優れた指標である」ということです。
 あるいはあるところでもやはりこう言っています(これ、ブログのコメント欄でのものなのであまりこう引っこ抜いてくるのはよくないのかもしれませんが)。
So, basically I am a big believer in non-PBP defensive metrics. Their ONLY negative is sample size. It is harder to take them seriously for small sample sizes. And for small samples, the PBP ones are ALWAYS better.(MGL)
 MGLは基本的にはレンジの有用性を認めていて、サンプル数だけが問題だとしています(原文を読むにあたってはとりあえずnon-PBPというのがレンジでPBPがゾーンだと思って下さい。厳密には違いますが)。少ないサンプル数という土俵の上ではレンジはまともに機能しないもので、ゾーンが常に優位になります。ちなみにこの場合の「サンプル数だけが問題」というのは元祖レンジファクターほどに雑なスタッツの場合でもというわけではなくてBIPや投手の左右傾向などについて補正しているというのが前提ですのでご注意を。またひとつ上の発言から、サンプル数というのは「ちゃんと1年間レギュラーで出場」といったレベルではなく数年のスパンを見ていることがわかります。

 さて、私はひねくれた性格ですので詳細な説明がなければ誰かがこうだと言っているからといって必ずしもなるほどそうかとは思いません。ですから「レンジは使える」という意見があったとしてもそれにより有用性が保証されるとは考えません。
 では何故MGLの見解を引用したかと言えば、それが単なる素人の推測や決めつけではなく、労力と時間をかけて詳細なゾーンシステムを開発し立場としてもメジャー球団のコンサルタントをやっているような人物の発言だからであり、参考に値すると思うからです(そういう人の言うことであれば必ず正しいと思うということではないですよ。念のため)。
 定量的な根拠が出ないままに「レンジは打球の偏りを排除できないからダメ」「いやサンプル数が多ければ平均化される」の押し問答をしているだけよりはこういう意見を参考に取り入れたほうがよいのではと。根拠とするわけではないけれども参考として、ということです。こう書いているとまたちまちまと外堀を埋めにかかっているのを感じて微妙な気分になるわけですが。


 レンジ系の指標にはゾーン系の指標にない長所もあります。それは「ゾーン」の区切り方や打球の分類の仕方などのシステムの癖に影響されにくいということです。例えばゾーン系守備指標にはフライとライナーを分割して扱うものがありますが、どの飛球がフライでどの飛球がライナーかということが常に客観的に判断できるとは限らないでしょう。そこには観測者の判断が入ることになります。すると結果的に、守備者の評価は観測者の判断に影響されます。あるいはフィールド上をどのように「ゾーン」に分割するかということもある程度恣意的な決定が介入せざるを得ないはずです。
 それに比べると単純にボールインプレーのうちどれだけをアウトにしたかといったことは誰の目から見ても変わらない事実です。「完全に客観的」かどうかということを論じる気はありませんが。
 Tangotigerは「投手や打者の条件を同一として、特定の守備者が守っているときとそれ以外の守備者が守っているときの守備成績を比較する」ことにより守備の評価を行うWith Or Without Youを開発していますが、これは詳細なデータベースとそれこそ膨大なサンプル数を必要とするものの打球観測データを使用していないという意味ではレンジ系の守備評価であり、サンプル数さえ確保できればゾーンより客観的で「キレイな」評価になる可能性を秘めていると思います。ですから進んだ解析の次元では必ずしもレンジ評価はゾーン評価より下位であるとは言い切れないのではないでしょうか。



4.守備指標のこの先

 中盤でも触れたように主張の強弱についてバランスを取るのは難しくて、ここまでで「レンジはゾーンに勝てる」と思われてもそれはそれで困るわけです。やはり基本的にはゾーンのほうが優れていると考えますので。
 主観の介入といった問題はそれなりに気を遣ってルールを作成しておけば決定的な弱点にはならないでしょうし、何より「サンプル数が確保できれば」というレンジ系指標への注釈に関して、試合数やチーム数の少ないNPBでは特に心許ない上にある守備者について評価を下すのに3年や5年も待つのはあくびが出るだけでなく十分と思われるサンプルが手に入るのは一部の選手についてだけです。また、その間に守備の能力も変化してしまうでしょう。これでは指標として有用かということには疑問符がついてしまいます。
 今後はゾーンのシステムが守備者のポジショニングを考慮したり打球の分類やゾーンの処理についてより有効と思われる方法に改良されていく方向で守備指標の進化は続いていき、それがやはり最も有用な指標になるのではないかと思います(一部の専門家が何を企んでいるかは知らないので、個人的な予想です)。
 ゾーンに指摘されているいくらかの問題は他のシステムに取って代わられることではなくゾーン自身の進化によって解決することができるものだと思います。



5.結論

 ゾーンを持ち上げたりレンジを持ち上げたり、何かはっきりしないな、ともやもやされてしまう方もおられるかもしれませんが、これは前述の通り「程度の問題」であり「ゾーンはいいけどレンジも悪くはないよね(条件付きで)」というお話にすぎないわけです。サンプル数をある程度積むとレンジとゾーンはそれなりに相関してしまう以上、「ゾーンは正確だけどレンジはデタラメ」といった物言いは矛盾を引き起こします。人質にとったような言い方でなんですが、ゾーン評価の正確さを訴えたい場合はある程度レンジも認めなければならないということです。

 相変わらずスパっとした結論が出せないのが情けないところではありますが、少なくとも根拠なしに決めつけることはしたくないと考えます。「○○の要素を拾っていないから守備指標はダメだ」と言うにはそれがどれだけの問題なのか定量的に示されるべきだと思いますし、肯定の場合も然りです。
 いずれにせよ、議論を進めるには詳細なデータというものが不可欠なのかもしれません。








※1 引用元は以下のページ中段の「DAVID GASSKO’S “RANGE,” OR A “POOR MAN’S ZR”」という見出しの節。
Mitchel Lichtman, "Pitching and Defense,"
 言及の対象となっているレンジ系守備指標はDavid GasskoによるRange(名前がズバリで紛らわしいので本文中で説明しませんでした)というもので、これはBIPをゴロ:ライナー:フライそれぞれの割合により分割することで守備の機会の推定として、外野手は刺殺、内野手は補殺により評価を行います。The Hardball Times上のオリジナルの記事によれば打球の左右の偏りに関しては対戦した右打者・左打者の割合を使って補正を行っているということです。
David Gassko, "Measuring Range," The Hardball Times, 2005
 ちなみにRangeの位置付けとしては既にUZRが開発されている上でその結果が一時公表されなくなってしまったため、代用というわけではないですが守備指標を構築しようというものです。おそらくGasskoははじめからUZRを超えることは意図していないと思われます。
 Range評価とUZR評価との関連性についてはその後の記事で詳しく言及しており、ここでは改良を行った結果の相関係数(UZR-Range)は全体として.76と示されています。一定の誤差が残ることは確かですが、ゾーンレイティングでもUZRとの相関は同程度であるとのこと。
David Gassko, "Range Revisited," The Hardball Times, 2005




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